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「授業では教えてくれない微積分学」サポートページ

「授業では教えてくれない微積分学」(福島竜輝著,森北出版)という,ちょっと変わった本を書きました. 内容は一変数の微積分学の教程ですが,大抵の大学のカリキュラムには合わないと思うので,このようなタイトルにしました. 想定している対象読者は,微積分の理論的な側面に興味があるものの,講義や普通の教科書が合わないと感じている人です.

しかし,高校の数学Ⅲまで学んでいれば,それに続けて本書で微積分を学ぶということも可能です. そういう人のために,初学者向けversionのまえがきとあとがきを書きました.

表紙 裏表紙

基本情報+α


内容を抜粋して紹介

本書の特徴を表していると思う部分を,いくつか抜き出して紹介します.(出版社のnoteでもまえがきあとがきが読めます.また試し読みもできます.)

関連文書置き場

ここには,本書の内容を補う文書を置きます.
割愛した5つの節など
内容は,関数のイメージ,積分計算の技法,置換積分と微分方程式,連続関数の積分可能性の別証明,指数関数の微分公式の別証明,です.
割愛した最後の章
内容は,惑星の軌道計算(正確には中心力場の中での質点の軌道計算)です.
Riemann積分の定義の現代的な表現
本書のRiemann積分の定義は,現代的な方法で書いていません.その理由と,現代的な定義を書いてあります.
平均値の定理と微積分学の基本定理
5.6節で触れた平均値の定理と微積分学の基本定理の関係について,ちょっと記述が不親切な気がしたので,補足を書きました.
十進無限小数の四則演算に関する文献:あくまで記号列と見る流儀極限概念を援用する流儀
実数を十進無限小数として定義した場合に,その中で四則演算ができることの完全な証明を知りたい人のための,関連文献の所在です.

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